Surfaces de stein associées aux surfaces de kato intermédiaires

Let $S$ be an intermediate Kato surface, $D$ the divisor consisting of all rational curves of $S$, $\widetilde{S}$ the universal covering of $S$ and $\widetilde{D}$ the preimage of $D$ in $\widetilde{S}$. We prove two results about the surface $\widetilde{S}\setminus \widetilde{D}$: it is Stein (which was already known when $S$ is either a Enoki or a Inoue-Hirzebruch surface) and we give a necessary and sufficient condition so that its holomorphic tangent bundle is holomorphically trivialisable. ----- Soient $S$ une surface de Kato intermédiaire, $D$ le diviseur formé des courbes rationnelles de $S$, $\widetilde{S}$ le revêtement universel de $S$ et $\widetilde{D}$ la préimage de $D$ dans $\widetilde{S}$. On donne deux résultats concernant la surface $\widetilde{S}\setminus \widetilde{D}$, à savoir qu'elle est de Stein (ce qui était connu dans le cas où $S$ est une surface d'Enoki ou d'Inoue-Hirzebruch) et on donne une condition nécessaire et suffisante pour que son fibré tangent holomorphe soit holomorphiquement trivialisable.

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