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Sector Models - A Toolkit for Teaching General Relativity. Part 1: Curved Spaces and Spacetimes

Teaching the general theory of relativity to high school or undergraduate students must be based on an approach that is conceptual rather than mathematical. In this paper we present such an approach that requires no more than elementary mathematics. The central idea of this introduction to general relativity is the use of so-called sector models. Sector models describe curved spaces the Regge calculus way by subdivision into blocks with euclidean geometry. This procedure is similar to the approximation of a curved surface by flat triangles. We outline a workshop for high school and undergraduate students that introduces the notion of curved space by means of sector models of black holes. We further describe the extension to sector models of curved spacetimes. The spacetime models are suitable for learners with a basic knowledge of special relativity. For online teaching materials, see http://www.spacetimetravel.org . ----- Für die Vermittlung der Allgemeinen Relativitätstheorie in der Schule, im Grund- oder im Nebenfachstudium besteht das Anliegen, eine fachlich befriedigende Darstellung zu geben, die nicht mehr als Schulmathematik voraussetzt. Wir stellen in diesem Beitrag einen solchen Zugang vor. Das zentrale Werkzeug unserer Einführung sind sogenannte Sektormodelle, die gekrümmte Räume im Sinne des Regge-Kalküls durch eine Zerlegung in kleine, ungekrümmte Sektoren beschreiben, ähnlich der Triangulierung einer gekrümmten Fläche. Wir schildern einen Workshop für Schüler/innen und Studierende, in dem gekrümmte Räume anhand von Sektormodellen Schwarzer Löcher eingeführt werden. Wir beschreiben ferner die Erweiterung auf Sektormodelle gekrümmter Raumzeiten. Raumzeitliche Sektormodelle setzen Grundkenntnisse der Speziellen Relativitätstheorie voraus. Online-Materialien unter http://www.tempolimit-lichtgeschwindigkeit.de .