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PT symétrie et puits de potentiel

In this work we consider PT-symmetric perturbations of a self-adjoint semi-classical Schrödinger operator on the real axis in the case of a simple potential well. We assume that the potential is analytic and show that the eigenvalues remain real under the perturbation. Dans ce travail, on considère des perturbations PT -symétriques d'un opérateur de Schrödinger semi-classique auto-adjoint sur la droite réel dans le cas d'un puits de potentiel simple. On suppose que le potentiel soit analytique et on montre que les valeurs propres restent réelles sous la perturbation.