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Properties of Chebyshev polynomials

Ordinary differential equations and boundary value problems arise in many aspects of mathematical physics. Chebyshev differential equation is one special case of the Sturm-Liouville boundary value problem. Generating function, recursive formula, orthogonality, and Parseval's identity are some important properties of Chebyshev polynomials. Compared with a Fourier series, an interpolation function using Chebyshev polynomials is more accurate in approximating polynomial functions. -------- Des équations différentielles ordinaires et des problèmes de valeurs limites se posent dans de nombreux aspects de la physique mathématique. L'équation différentielle de Chebychev est un cas particulier du problème de la valeur limite de Sturm-Liouville. La fonction génératrice, la formule récursive, l'orthogonalité et l'identité de Parseval sont quelques propriétés importantes du polynôme de Chebyshev. Par rapport à une série de Fourier, une fonction d'interpolation utilisant des polynômes de Chebyshev est plus précise dans l'approximation des fonctions polynomiales.